Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠B，结论中不正确的是（　　）

A．△DAB≌△DAC

B．△DEA≌△DFA

C．CD=DE

D．∠AED=∠AFD

Answer 1

分析：根据条件可以得出△DAB≌△DAC，△DEA≌△DFA，由全等三角形的性质可以得出∠AED=∠AFD，DE=DF，从而得出结论．

解答：解：在△DAB和△DAC中

∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD

，
∴△DAB≌△DAC（AAS），
∴AB=AC．
在△ABF和△ACE中

∠BAC=∠CAB AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABF≌△ACE（ASA）
∴AF=AE．
在△DEA和△DFA中

AE=AF ∠1=∠2 AD=AD

∴△DEA≌△DFA（SAS），
∴∠AED=∠AFD，DE=DF．
∴C不正确．
故选C．

点评：本题考查了运用AAS，ASA，SAS证明三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．