题目内容
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．
答案：略
解析：
解析：
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∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF(角平分线上的点到这两边距离相等)在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△ AED≌Rt△AFD(HL)．∴ AE=AF(全等三角开形的对应边相等)．在△ AEO和△AFO中，
∴△ AEO≌AFO(SAS)．∴∠ AOE=∠AOF(已全等三角形的对应角相等)．∴ 
∴ AD⊥EF(垂直定义)． |
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