题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，BC=3，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，则AD的长度为考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：首先根据等腰三角形的三线合一的性质得到AD是底边上的高，然后求得三角形的面积，从而根据底边的长求得底边上的高．
解答：解：∵AB=AC，点E为中线AD上一点，
∴AD⊥BC，
∵△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，
∴S△ABC=
BC•AD=2（S△ABE+S△CDE）=2（1.5+2）=7，
∵BC=3，
∴AD=
，
故答案为：
．
∴AD⊥BC，
∵△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∵BC=3，
∴AD=
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
点评：本题考查了等腰三角形的性质，能够利用等腰三角形的性质得到AD是底边上的高是解答本题的关键，难度不大．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=x2-2x-3与直线y=-x+b交于A，C两点，与x轴交于点A，B．点P为直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作PN⊥AB交AC与点M，垂足为N，连接AP，CP．设点P的横坐标为m．