Question

已知直线y=kx+4与x轴，y轴围成一个三角形面积为6，则这个直线的解析式为

y=±

4

3

x+4

．

Answer 1

分析：求出直线与坐标轴的交点坐标或坐标表达式，根据三角形的面积公式建立关系式，即可求出k的值．

解答：解：直线与y轴的交点坐标为（0，4），与x轴的交点坐标为（-

4

k

，0），
则与坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

×4×|-

4

k

|=6，
解得k=±

4

3

．
故函数解析式为y=±

4

3

x+4．
故填：y=±

4

3

x+4．

点评：本题考查了一次函数与坐标轴的交点与相关三角形的面积问题，要熟悉函数与坐标轴的交点的求法．