题目内容
如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交 BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=
CE
CE
证明：过E作EH⊥AC交AC于H，∵BD⊥AC，∴EH∥BD
∵∠BAE=∠HAE，EB⊥AB，EH⊥AH
∴EB=EH，∴△ABE≌△AHE
∴AB=AH
∵AB=
AO，∴AH=2AO
∵△AOF∽△AHE，
∴AH：AO=EH：OF
∴EH=
OF
三角形ECH中，CE=
EH
∴OF=
CE
∵∠BAE=∠HAE，EB⊥AB，EH⊥AH
∴EB=EH，∴△ABE≌△AHE
∴AB=AH
∵AB=
AO，∴AH=2AO∵△AOF∽△AHE，
∴AH：AO=EH：OF
∴EH=
OF三角形ECH中，CE=
EH∴OF=
CE
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CE．
CE．