题目内容
△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠A+∠B+12°，则∠A=________，∠B=________，∠C=________．
56° 28° 96°
分析：先把∠A=2∠B代入∠C=∠A+∠B+12°得到∠C=3∠B+12°，再根据三角形内角和定理得到2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，然后计算出∠B，则可得到∠A与∠C．
解答：∵∠A=2∠B，∠C=∠A+∠B+12°，
∴∠C=2∠B+∠B+12°=3∠B+12°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，
∴∠B=28°，
∴∠A=2×28°=56°，∠C=3×28°+12°=96°．
故答案为56°，28°，96°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．
分析：先把∠A=2∠B代入∠C=∠A+∠B+12°得到∠C=3∠B+12°，再根据三角形内角和定理得到2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，然后计算出∠B，则可得到∠A与∠C．
解答：∵∠A=2∠B，∠C=∠A+∠B+12°，
∴∠C=2∠B+∠B+12°=3∠B+12°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠B+∠B+3∠B+12°=180°，
∴∠B=28°，
∴∠A=2×28°=56°，∠C=3×28°+12°=96°．
故答案为56°，28°，96°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，