Question

2．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？

Answer 1

分析 设雕像的下部高为x m，则上部长为（2-x）m，然后根据题意列出方程求解即可．

解答 解：设雕像的下部高为x m，则题意得：
$\frac{2-x}{x}$=$\frac{x}{2}$，
整理得：x²+2x-4=0，
解得x₁=$\sqrt{5}$-1，x₂=-$\sqrt{5}$-1（舍去），
答：雕像的下部高为$\sqrt{5}$-1 m．

点评 本题考查了黄金分割，解题的关键在于读懂题目信息并列出比例式，难度不大．