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图(
1
)是一个
格点正方形组成的网格.△
是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面的两个问题:
(1
)在图(
1
)中画出与△
相似的格点△
和△
,且△
与△
的相似比是
2
,△
与△
的相似比是
;
(2
)在图(
2
)中用与△
、△
、△
全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
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如图,在由24个边长都为1的小正三角形的网格中,点P是正六边形的一个顶点,Q在网格中的格点(即小正三角形的顶点)上,若以点P,Q为端点的线段的长为无理数,请你写出所有可能的线段PQ的长
.
(1)作图题:(不要求写作法)
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).
①在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
②在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A
2
B
2
C
2
D
2
.
(2)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字.
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少?
②有同学认为,如果甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?说明理由.
翻奖牌正面:
1
2
3
4
翻奖牌背面:
文具
计算器
计算器
海宝
如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格,
①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形;
②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长
.
正整数集只是有理数集合的一部分,有趣的是,德国数学家康托尔(1845-1918)曾将所有有理数像正整数那样排列成一列纵队,从而和正整数集一一对应起来,让我们跟随康托尔的思路吧!
任何一个有理数都可以写成一个既约分数
p
q
(p是整数,q是正整数),它可以对应网格纸(如图)上的一个点,即p所在行与q所在列的交点,记为(q,p).如
1
3
对应图中的点A(3,1),这样,每个有理数对应着网格纸上的格点(水平线与竖直线的交叉点),而康托尔用图中的方法从中心O出发“螺旋式”地扩展开去,将平面内所有格点“一网打尽”.在图中,O(0,0)是第一个点,A(1,-1)是第
9
9
个点,B(-1,2)是
第
16
16
个点,第35个点是
(-1,3)
(-1,3)
.
(1)作图题:(不要求写作法)
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上).
①在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
②在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A
2
B
2
C
2
D
2
.
(2)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字.
①求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少?
②有同学认为,如果甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗?说明理由.
翻奖牌正面:
1
2
3
4
翻奖牌背面:
文具
计算器
计算器
海宝
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