题目内容
如图，在⊙O中，长为4cm的两直径AB、CD互相垂直，点E是BC弧上的一点，若∠EAB=15°，则CE长为________cm．
2
分析：连接OE，根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠BOE=30°，然后判定出△COE是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．
解答：
解：如图，连接OE，
∵∠EAB=15°，
∴∠BOE=2∠EAB=2×15°=30°，
∵OE=OC，
∴△COE是等边三角形，
∵直径是4cm，
∴CE=
×4=2cm．
故答案为：2．
点评：本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟记圆周角定理并作出辅助线是解题的关键．
分析：连接OE，根据圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出∠BOE=30°，然后判定出△COE是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．
解答：
解：如图，连接OE，∵∠EAB=15°，
∴∠BOE=2∠EAB=2×15°=30°，
∵OE=OC，
∴△COE是等边三角形，
∵直径是4cm，
∴CE=
×4=2cm．故答案为：2．
点评：本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟记圆周角定理并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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