Question

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=（　　）

• A、45°
• B、90°
• C、60°
• D、75°

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，则可求得∠1+∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACD，
∴∠1+∠2=

1

2

∠BAC+

1

2

∠ACD=

1

2

（∠BAC+∠ACD）=

1

2

×180°=90°．
故选B．

点评：此题考查了平行线与角平分线的性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．