题目内容
【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=
BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B．
【解析】
试题分析：连接DO，∵BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正确；
∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正确；
∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=
BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正确；
无法得到BD=CD，故④错误．
故选B．
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