Question

12．△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A=150°，AB=30m，AC=20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元？

Answer 1

分析 先做△ABC的高BD，求出∠BAD=30°，再得出BD=$\frac{1}{2}$AB，再根据S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AC•BD求出三角形的面积，最后根据这种草皮每平方米a元，即可得出答案．

解答 解：做△ABC的高BD，
∵∠BAC=150°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×30=15（m），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×20×15=150（m²），
∵这种草皮每平方米a元，
∴购买这种草皮至少要150a元，

点评 此题考查了含30度角的直角三角形，关键是做出辅助线，求出三角形的高和面积，用到的知识点是30度角的直角三角形的性质和三角形的面积公式．