题目内容
如图，点A、B、C、D都在⊙O上，点D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角共有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据点D是弧AC的中点，得到
=
，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可找到与∠ABD相等的角．
 |
| AD |
|
| CD |
解答：解：∵点D是弧AC的中点，
∴
=
，
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是图中与∠ABD相等的角共有3个，
故选C．
∴
|
| AD |
|
| CD |
∴∠ABD=∠CBD，
∠ABD=∠ACD，
∠CAD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠CAD，
于是图中与∠ABD相等的角共有3个，
故选C．
点评：本题是一道结论开放性题目，考查了“同弧所对的圆周角相等”，有利于培养同学们的发散思维能力．
练习册系列答案
相关题目
BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
如图，点A的坐标为（2| 2 |
| A、（0，0） | ||||||||
B、(
| ||||||||
| C、（1，1） | ||||||||
D、(
|
12、如图，点O到直线l的距离为3，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则该圆的半径r的取值范围是