题目内容

计算：
1
3
+
(-4)2
-
27
分析：二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，即合并同类二次根式．
解答：解：原式=
3
3
+4-
3×32

=
3
3
+4-3
3

=4-
8
3
3
点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式；合并同类二次根式就是合并二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
练习册系列答案
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探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
（2012•房山区一模）计算：(
1
3
)-1-
8
+|-3
2
|-（3.14-π）0．
计算：(-
1
3
)-1×
tan45°
3
÷(2-tan230°)．
（1）计算：(
1
3
)-1-|-2+
3
tan45°|+(
2
-1.41)0；
（2）先化简，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)×
a2-1
a
，其中a=
2
-2．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．

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