Question

15．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

Answer 1

分析 根据不等式的性质2和3，不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还是负数判断．

解答 解：他的说法不对．
∵a的值不确定，
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a＞3a，
则2a-3a＞0，
-a＞0，
则a＜0．
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．

点评 本题考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．