题目内容
已知：如图，∠B=60°，∠C=45°，BC=10，AD⊥BC于D，求AD．
分析：由已知∠C=45°，AD⊥BC于D，可得AD=DC，若设AD=DC=x，则BD=BC-DC=10-x，在直角三角形ADB中，运用∠B=60°的正切函数可求出AD．
解答：解：∵∠C=45°，AD⊥BC于D，∠CAD=∠C=45°，
∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，
=
=tan60°=
，
∴x=
（10-x），
解得：x=10（
-1），
即AD为10（
-1）．
∠CAD=∠C=45°，∴AD=DC，
设AD=DC=x，
则BD=BC-DC=10-x，
在直角三角形ADB中，
| AD |
| BD |
| x |
| 10-x |
| 3 |
∴x=
| 3 |
解得：x=10（
| 3 |
即AD为10（
| 3 |
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，运用直角三角形45°角得边相等、直角三角形三角函数是关键．
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