Question

如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：如图，过点C作CD⊥OB于点D．

∵△OAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，
∴OA=4，∠COD=60°。
又∵点C是边OA的中点，∴OC=2。
∴OD=OC•cos60°=2×=1，CD=OC•sin60°=2×=。
∴C（﹣1，）。
∵双曲线过OA的中点C，∴，解得，k=﹣。
∴该双曲线的表达式为．
故选B。