Question

已知a+b=

2

3

，ab=2，求代数式a²b+2a²b²+ab²值．

Answer 1

分析：先将原式因式分解变形成条件一样形式的代数式，再把a+b=

2

3

，ab=2代入变形后的式子就可以求出结论．

解答：解：原式=ab（a+2ab+b），
=ab（a+b+2ab）．
∵a+b=

2

3

，ab=2
∴原式=2×（

2

3

+2×2）
=

28

3

．

点评：本题考查了因式分解法在代数式的化简求值中的运用，将问题的结论变形为已知条件相同的式子，再采用整体代入是代数求值常用的方法．