题目内容
已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。
证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC
∴∠BDC=∠ABD，
又∵DC=AB，DF=BE
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
同理可证AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形。
∴∠BDC=∠ABD，
又∵DC=AB，DF=BE
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
同理可证AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形。
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