Question

【题目】如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求点，的坐标；

（2）求当时，的值，当时，的值；

（3）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．

Answer 1

【答案】（1），；（2）当时，；当时，；（3）或

【解析】

（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定点和点坐标；

（2）把代入解析式即可求得的值；把代入解析式，解得的值即可；

（3）由，得到，分类讨论：当点在轴正半轴上时，则点坐标为；当点在轴负半轴上时，则点坐标为，然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式．

解：（1）当时，，

得，则，．

当时，，则；

（2）当时，；

当时，则，解得；

（3），，，则点的位置有两种情况，点在轴的正半轴上或点在轴的负半轴上．

当点在轴负半轴上时，，

则的面积为；

当点在轴的正半轴上时，，

则的面积为．