题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C，且⊙C与直线AB不相交，⊙A与⊙C相切．设⊙A的半径为r，那么r的取值范围是______．
根据勾股定理，得：AB=5，
根据题意，知⊙C与直线AB相切或相离，
相切时，⊙C的半径即是AB上的高，即为2.4，
所以⊙C的半径的取值范围是小于或等于2.4；
又⊙A与⊙C相切，则可能内切，也可能外切，
当两圆外切时，则0.6≤r＜3，
当两圆内切时，则3＜r≤5.4．
∴0.6≤r＜3或3＜r≤5.4．
根据题意，知⊙C与直线AB相切或相离，
相切时，⊙C的半径即是AB上的高，即为2.4，
所以⊙C的半径的取值范围是小于或等于2.4；
又⊙A与⊙C相切，则可能内切，也可能外切，
当两圆外切时，则0.6≤r＜3，
当两圆内切时，则3＜r≤5.4．
∴0.6≤r＜3或3＜r≤5.4．
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
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