Question

若a，b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=

0

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0，利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．

解答：解：a+2a+…+100a+100b+99b+…+b，
=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+100（a+b），
=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了相反数的定义，有理数的加法，熟记概念并进行交换、结合是解题的关键．