题目内容
如图，∠1+∠2=180°，∠3=105°，则∠4=75°
75°
．分析：根据“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b；然后由“两直线平行，同旁内角互补”求得∠5的度数，然后由对顶角相等即可求得∠4的度数．
解答：
解：如图，∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，
∴∠3+∠5=180°．
∵∠4=∠5，∠3=105°，
∴∠3=75°．
故填：75°．
解：如图，∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，
∴∠3+∠5=180°．
∵∠4=∠5，∠3=105°，
∴∠3=75°．
故填：75°．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
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