题目内容

（1）（x+4）2=5（x+4）；
（2）（x+1）2=4x；
（3）（x+3）2=（1-2x）2；
（4）2x2-10x=3．
（1） （x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
∴x1=-4，x2=1．
（2）  （x+1）2=4x，
x2+2x+1-4x=0，
（x-1）2=0，
∴x1=x2=1．
（3） （x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
∴x1=4，x2=-
2
3
．
（4） 2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
x=
10±
100+24
2×2
=
5±
31
2
，
x1=
5+
31
2
，x2=
5-
31
2
．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
①2x2-4x-7=0（配方法）；
②4x2-3x-1=0（公式法）；
③（x+3）（x-1）=5；
④（3y-2）2=（2y-3）2．
解方程：（x-1）（x-3）=8．
直接写出方程的解x2-3x=0______，x2-3x+2=0______，（x-1）2=4______．
计算题：解方程（x+1）2-（x+1）=0．
【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化简得y2+4y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为______；
（2）已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
计算：
（1）(2
3
-1)(
3
+1)
（2）
25
4
y
+
16y
-
9y

（3）解方程（x-3）2=（2x+1）2
（4）2x2+x-6=0．
解方程：x2-2x=0

如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为   

 


（A）（0，0）             （B）（，）

（C）（－，－）         （D）（－，－）    

    

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