Question

方程x+

x+3

=-1的根是

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据无理方程的解法，把方程两边平方去根号后求出x的值，即可求出正确答案．

解答：解：x+

x+3

=-1，
移项得：

x+3

=-1-x，
两边平方及整理得：（x+2）（x-1）=0，
解得：x=-2或x=1
检验：把x=-2代入原式得：
-2+

-2+3

=-1是原方程的解；
把x=1代入原式得：1+

1+3

≠-1
所以x=1不是原方程的解
∴x=-2．
故答案为：x=-2．

点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解题时要注意算术平方根的被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件，这是解题的关键．