题目内容
如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为分析：根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得AB的长．
解答：解：∵DE∥AB
∴△CDE∽△CAB
∴
=
又∵CD：DA=2：3，
∴
=
∴
=
解得：AB=
•DE=10
故答案是：10．
∴△CDE∽△CAB
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| CD |
又∵CD：DA=2：3，
∴
| AC |
| CD |
| 5 |
| 2 |
∴
| AB |
| DE |
| 5 |
| 2 |
解得：AB=
| 5 |
| 2 |
故答案是：10．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确证得相似，以及根据比例的变化求得相似三角形的相似比是解题的关键．
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