题目内容
在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，对角线AC=5cm，则平行四边形ABCD的面积是________．
12cm2
分析：由AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，根据勾股定理的逆定理，即可得∠B=90°，则可得平行四边形ABCD是矩形，继而求得平行四边形ABCD的面积．
解答：
解：如图：∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴在△ABC中，AC2=AB2+BC2，
∴∠B=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴S?ABCD=AB•BC=3×4=12（cm2）．
故答案为：12cm2．
点评：此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，根据勾股定理的逆定理，即可得∠B=90°，则可得平行四边形ABCD是矩形，继而求得平行四边形ABCD的面积．
解答：
解：如图：∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，∴在△ABC中，AC2=AB2+BC2，
∴∠B=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴S?ABCD=AB•BC=3×4=12（cm2）．
故答案为：12cm2．
点评：此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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