题目内容
计算： _________.
计算：
（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016
（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）
（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．
（1）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4
（2）解方程组：．
向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )
A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km
分解因式
（1）4x3﹣16xy2 （2）3a2＋6ab＋3b2
若(x－3)(x＋4)=x2＋px＋q，那么p、q的值是
A. p=1，q=－12 B. p=－1，q=12
C. p=7，q=12 D. p=7，q=－12
四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．
（1）如图1，求证：CE=CD；
（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．
【答案】（1）见解析；（2）60°；（3）7.
【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到∠CED=∠CDE.
(2) 作CH⊥DE于H, 设∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先证明∠CAG=∠BAC，设NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM, AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.
试题解析：
（1）【解析】证明：∵四边形ABCD内接于⊙O.
∴∠B+∠D=180°，
∵∠B=∠AEC，
∴∠AEC+∠D=180°，
∵∠AEC+∠CED=180°，
∴∠D=∠CED，
∴CE=CD．
（2）【解析】作CH⊥DE于H．
设∠ECH=α，由（1）CE=CD，
∴∠ECD=2α，
∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，
∴∠CAE+∠AEC=120°，
∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，
∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，
∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，
∵∠ACD=2∠BAC，
∴∠BAC=30°+α，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．
（3）【解析】连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，
∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，
∴∠AEG=∠AGE，
∴AE=AG，
∴EM=MG=EG=1，
∴∠EAG=∠ECD=2α，
∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，
∵tan∠BAC=，
∴设NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，
∵∠ACG=60°，
∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，
∴m=，
∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，
∴AE===7．
【题型】解答题【结束】27
二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣x+2经过点B，且与y轴交于点D．
（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．
把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ）
A. B. 5 C. 4 D.
【答案】B
【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，
∴∠D1CB=60°-15°=45°，
又∵∠ACB=90°，
∴CO平分∠ACB，
又∵AC=BC，
∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，
∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，
∴在Rt△AOD1中，AD1=.
故选B.
点睛：本题解题的关键是由旋转的性质证明：∠D1CB=45°，从而得到CD1平分∠ACB，结合等腰三角形的“三线合一”证得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；这样问题就变得很简单了.
【题型】单选题【结束】10
我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（ ）个．
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；
④甲队比乙队提前2天完成任务．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是________________________
_________.
_________.
）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣
）2014×（
）2016
．
，EG=2，求AE的长．
m，可得AN=11m，利用直角
AGM, 
AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.
EG=1，
，
m，可得AN=11m，AG=
=14m，
m，MG=
=2m=1，
，
=
=7．
x+2经过点B，且与y轴交于点D． 
，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．
B. 5 C. 4 D. 
AB=3，
.