题目内容
在矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，∠AOB=60°，CD=2，则AC=________，BD=________．
4 4
分析：根据矩形的性质知：矩形的对角线相等且互相平分；那么易证得△AOB是等边三角形，即AO=BO=AB=2，则AC=BD=2OA=4．由此得解．
解答：
解：如图；∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=OB=OD；
∵∠AOB=30°，
∴△AOB是等边三角形；
∴OA=OB=AB=2；
∴AC=BD=2OA=4．
故答案为：4，4．
点评：本题主要考查的是矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分．
分析：根据矩形的性质知：矩形的对角线相等且互相平分；那么易证得△AOB是等边三角形，即AO=BO=AB=2，则AC=BD=2OA=4．由此得解．
解答：
解：如图；∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，且OA=OC=OB=OD；
∵∠AOB=30°，
∴△AOB是等边三角形；
∴OA=OB=AB=2；
∴AC=BD=2OA=4．
故答案为：4，4．
点评：本题主要考查的是矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，已知E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（ ）
| A、3 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、
|
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