题目内容
在矩形ABCD中，已知E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（ ）
| A、3 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：应先利用相应的三角函数求得AB，BC长，进而可利用勾股定理求得AC长．
解答：解：在直角△ABE中，∠BAE=30°．
∴BE=
AE=1，AB=AE•cos∠BEA=
．
∴BC=2BE=2．
在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=
=
．
故选C．
∴BE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴BC=2BE=2．
在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=
| AB2+BC2 |
| 7 |
故选C．
点评：本题主要运用了三角函数，直角三角形有一个锐角是30°，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．
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