题目内容
心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=
（y值越大表示接受能力越强）
（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？
（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
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（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？
（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
考点：一元二次方程的应用
专题：
分析：（1）根据题意代入已知数据求解一元二次方程后即可得到答案；
（2）将y=208代入得到有关x的一元二次方程，然后与18比较后即可判断能否完成这道题目．
（2）将y=208代入得到有关x的一元二次方程，然后与18比较后即可判断能否完成这道题目．
解答：解：（1）根据题意得：-t2+24t+80=175，
解得：t1=19＞10（舍），t2=5
他应该复习5分钟，
最好的上课效果能持续15分钟；
（2）根据题意得：-t2+24t+80=208
解得：t1=16＞10（舍），t2=8
=208，
解得：t=26
26
-8=18
＞18，
所以能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
解得：t1=19＞10（舍），t2=5
他应该复习5分钟，
最好的上课效果能持续15分钟；
（2）根据题意得：-t2+24t+80=208
解得：t1=16＞10（舍），t2=8
| 5500 |
| t |
解得：t=26
| 23 |
| 52 |
26
| 23 |
| 52 |
| 23 |
| 52 |
所以能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，根据y的值代入二次函数即可得到一元二次方程求解，充分体现了二次函数与一元二次方程的关系．
练习册系列答案
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| AB |
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