Question

3．在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与y=$\frac{1}{x}$的图象，利用这两个图象回答：
（1）x取什么值时，x比$\frac{1}{x}$大？
（2）x取什么值时，x比$\frac{1}{x}$小？

Answer 1

分析 首先画出两个函数的图象．
（1）当y=x的图象在反比例函数的图象的上边，x比$\frac{1}{x}$大；
（2）当y=x的图象在反比例函数的图象的下边，x比$\frac{1}{x}$小．

解答 解：在y=x经过点（0，0）和（1，1）．


（1）当-1＜x＜0或x＞1时，x比$\frac{1}{x}$大；
（2）当x＜-1或0＜x＜1时，x比$\frac{1}{x}$小．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的图象，理解反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．