题目内容

认真阅读，然后填空
学生李明计划在一定日期内读完210页的一本书，读了6天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完．求李明原计划平均每天读书多少页？
设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用天；
（Ⅱ）改变计划时，还剩页没读；
（Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天．依题意可列方程请在下面空白部分解出这个方程，完成本题．

$\text{[math]}$ 210-6x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
分析：设李明原计划平均每天读书x页，因此计划用 $\text{[math]}$ 天，改变计划时还剩下（210-6x）页没读，读完剩余部分还要用 $\text{[math]}$ 天，根据结果提前一天读完可列方程求解．
解答：（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用 $\text{[math]}$ 天．
（Ⅱ）改变计划时，还剩（210-6x）页没读完．
（Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 $\text{[math]}$ 天．
设李明原计划平均每天读书x页，
$\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ +6
x=15，
经检验x=70是原方程的解．
故每天读70页．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出计划读的页数，以天数做为等量关系列方程求解．

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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：设y=x²-1
则原方程化为：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
当y=1时，有x²-1=1，即x²=2∴x=±

当y=4时，有x²-1=4，即x²=5∴x=±

∴原方程的解为：x₁=-

解答问题：
（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用

法达到了降次的目的，体现了

的数学思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

认真阅读，然后填空
学生李明计划在一定日期内读完210页的一本书，读了6天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完．求李明原计划平均每天读书多少页？
设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用

天；
（Ⅱ）改变计划时，还剩

页没读；
（Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需

天．依题意可列方程

请在下面空白部分解出这个方程，完成本题．

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－

解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0