题目内容
计算： ．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．
某房间窗户的装饰物如图，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．
(1)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积；
(2)若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光部分的面积的值(取π≈3)．
有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是( )
A. ab B. ba C. 10b＋a D. 10a＋b
问题背景
在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．
解决问题
下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．
（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．
（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．
（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当 时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．
分解因式： ________________．
某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A. 117元 B. ll8元 C. 119元 D. 120元
把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：_________．
①x2=4 ②2x2+y=5 ③x+x2﹣1=0 ④5x2=0 ⑤3x2++5=0 ⑥3x3﹣4x2+1=0．
若∠α与∠β互为余角，则∠α的补角与∠β的补角之和为( )
A. 90° B. 180° C. 270° D. 360°
．
．
，请求出窗户能射进阳光部分的面积的值(取π≈3)．
时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．
________________．
x+x2﹣1=0 ④5x2=0 ⑤3x2+
+5=0 ⑥3x3﹣4x2+1=0．