题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．
证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．
分析：（1）由条件利用SSS判定三角形全等；
（2）由全等得出对应角∠BCA=∠DCA，进而得出线段OB=OD，即可得出结论．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，掌握并熟练能够运用．
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．
分析：（1）由条件利用SSS判定三角形全等；
（2）由全等得出对应角∠BCA=∠DCA，进而得出线段OB=OD，即可得出结论．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，掌握并熟练能够运用．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．