Question

已知：2x²-4xy+4y²+6x+9=0，则x+y=

 

．

Answer 1

分析：将已知等式左边配方，使之成为两个非负数和的形式，再根据两个非负数的和为0，只有这两个非负数都为0，列方程求x、y的值．

解答：解：由已知等式，得（x-2y）²+（x+3）²=0，
根据非负数的性质，得x-2y=0，x+3=0，
解得x=-3，y=-

3

2

，
∴x+y=-3-

3

2

=-

9

2

．
故答案为：-

9

2

．

点评：本题考查了配方法及非负数的性质．关键是将等式左边配方成为两个非负数的和为0的形式，利用非负数的性质求解．