Question

8、如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，连接BE，∠EBC=25°，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△DCF，连接EF，则∠EFD的度数为（　　）

A、10°

B、20°

C、25°

D、30°

Answer 1

分析：由四边形ABCD是正方形，即可得∠ECF=90°，又由旋转的性质，即可得EC=FC，∠CDF=∠EBC=25°，即可求得∠EFC与∠DFC的度数，又由∠EFD=∠CFD-∠CFE即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠ECF=90°，
根据题意可得：EC=FC，∠CDF=∠EBC=25°，
∴∠CEF=∠CFE=45°，∠CFD=90°-∠CDF=65°，
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=65°-45°=20°．
故选B．

点评：此题考查了旋转的性质，正方形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．