题目内容
一个多边形的内角和比它的外角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形每个内角是________．
（
）°
分析：本题首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．
解答：设这个多边形的边数为n，
则有（n-2）•180°=360°+540°，
解得n=7．
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为900°÷7=（）°．
故答案为：（）°．
点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．
）°分析：本题首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．
解答：设这个多边形的边数为n，
则有（n-2）•180°=360°+540°，
解得n=7．
∵这个多边形的每个内角都相等，
∴它每一个内角的度数为900°÷7=（
）°．故答案为：（
）°．点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的根据是已知等量关系列出方程从而解决问题．
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