题目内容
已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。
证明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B
∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0
∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º
∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1……………………………2分
∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1；
∴ ∠BCE = ∠2，…………………………………2分
∵ ∠A = ∠B ，AC=BC
∴ △ACF∽△BEC。…………………………………2分
∴ AC = BE，BC= AF
∴△ABC的面积：S = 
AC·BC = BE·AF
∴AF·BE=2S. …………………………………2分
解析:略
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG=
17、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
（2012•西湖区一模）如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG=