题目内容

8．下列判断正确的是（　　）
A．解分式必定产生增根
B．若分式方程的根是零，则必定是增根
C．解分式方程必须验根
D．x=3是方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的根

分析 根据分式方程增根的意义判断即可．

解答 解：A、解分式方程可能产生增根，错误；
B、若分式方程的根式零，不一定是增根，错误；
C、解分式方程必须验根，正确；
D、x=3是增根，分式方程无解，错误，
故选C

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，∠C=∠F，AC∥EF，AE=BD，求证：①△ABC≌EDF；②BC∥DF．
19．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）
A．∠B=∠CB．AD⊥BC，∠BAD=∠CADC．AD⊥BC，∠BAD=∠ACDD．AD⊥BC，BD=CD
16．如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C，D是弧AB的三等分点，半径OC，OD分别与弦AB交于点E，F，下列说法错误的是（　　）
A．AE=EF=FBB．AC=CD=DBC．EC=FDD．∠DFB=75°
3．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．
性质：“朋友三角形”的面积相等．
如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．
拓展：如图3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$，则△ABC的面积是8或8$\sqrt{3}$（请直接写出答案）．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．
20．如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF；②AB∥DE；③△ABC≌△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
17．下列图形属于棱柱的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
18．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A时，一共走的路程是（　　）
A．140米B．150米C．160米D．180米

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