题目内容
如图，已知双曲线
经过点M，它关于y轴对称的双曲线为
.
（1）求双曲线
与
的解析式；
（2）若平行于
轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．
经过点M，它关于y轴对称的双曲线为.（1）求双曲线
与的解析式；（2）若平行于
轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．（1）
，
；
（2）满足要求的点P有两个：
或
．
， ；（2）满足要求的点P有两个：
或．试题分析：（1）根据M点的坐标求出
的解析式，根据对称性求出的解析式；（2）设出A、B的坐标，根据四边形OPAB是菱形，得到
是等边三角形，求出AB，再利用勾股定理求出OE，OE等于点A的纵坐标，联立方程，从而求出P的坐标．试题解析：（1）
在双曲线
上，
，
，
双曲线
与关于
轴对称，
；（2）
双曲线与关于轴对称∴点A与点B关于y轴对称，有OA=OB.
设
，则
，AB=2m，
∵四边形OPAB是菱形，则OB=AB，
， 
是等边三角形.
， 
，
， 
.
， 
， 
，同理，当四边形OABP是菱形时，
综上所述，满足要求的点P有两个：
或．
练习册系列答案
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的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .
（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 Ｗ.
的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 
，AE＝
，则能反映
的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(
，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则h<m<n，其中正确的结论是
在第一象限图象上的点，A1、A2、A3…An分别为x轴上的点，且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均为等边三角形．若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为__________________，点An的坐标为__________________．
上的是（ ）