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如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=
,AE=
,则能反映
与
之间函数关系的大致图象是( )
试题答案
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C.
试题分析:∵S
△APD
=
PD×AE=
AD×AB,
∴xy=3×4
∴xy=12,y=
,为反比例函数,
应从C,D里面进行选择.由于x最小应不<CD,最大不超过BD,所以3≤x≤5.
故选C.
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将油箱注满k升油后,轿车科行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=
(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
如图,在平面直角坐标系中,直线l与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,Rt△MON的外心为点A(
,﹣2),反比例函数y=
(x>0)的图象过点A.
(1)求直线l的解析式;
(2)在函数y=
(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BC⊥x轴于点C,连接OB交直线l于点P.若△ONP的面积是△OBC面积的3倍,求点P的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象和矩形ABCD在第二象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点C的坐标为(-2,4).
(1)直接写出A、B、D三点的坐标;
(2)若将矩形只向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n.并直接写出满足
的x取值范围.
如图,已知双曲线
经过点M,它关于y轴对称的双曲线为
.
(1)求双曲线
与
的解析式;
(2)若平行于
轴的直线交双曲线
于点A,交双曲线
于点B,在
轴上存在点P,使以点A,B,O,P为顶点的四边形是菱形,求点P的坐标.
已知反比例函数
的图象经过点M(2,1).
(1)求该函数的表达式;
(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).
(1)计算:
(
1
2
)
-1
-
8
×2cos45°-(2010+π
)
0
+|-3+
3
|
;
(2)化简
a
2
-1
a
÷(a-
2a-1
a
)
.
如图,点P
1
(x
1
,y
1
),点P
2
(x
2
,y
2
),…,点P
n
(x
n
,y
n
)都在函数
(x>0)的图象上,△P
1
OA
1
,△P
2
A
1
A
2
,△P
3
A
2
A
3
,…,△P
n
A
n
﹣1
A
n
都是等腰直角三角形,斜边OA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
,…,A
n
﹣1
A
n
都在x轴上(n是大于或等于2的正整数),已知点A
1
的坐标为(2,0),则点P
1
的坐标为
;点P
2
的坐标为
;点P
n
的坐标为
(用含n的式子表示).
函数y
1
=x(x≥0),y
2
=
(x>0)的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ②当x>3时,y
2
>y
1
③当x=1时,BC =8 ④当x逐渐增大时,y
1
随着x的增大而增大,y
2
随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是________.
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