题目内容

命题：若a＞b，则 $数学公式$ ．
（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；
（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．

解：（1）假命题．如a=1，b=-2符合a＞b，但不满足 $\text{[math]}$ ．
（2）改成：若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）能举出反例说明本命题是假命题，否则是真命题；
（2）对a、b加上条件后即可改为真命题．
点评：本题考查了命题与定理的知识，用举反例的方法可以判定一个命题的真假．

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1、有下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a-1＞b-1；③若a＞b，则-2a＜-2b；④若a＞b，则2a＜2b．其中正确的有（　　）个．

5、下列命题：①若a是实数，则a²＞0；②直角都相等；③三角形的内角和等于180°；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤同位角相等．假命题的个数是（　　）

（2013•包头）已知下列命题：
①若a＞b，则c-a＜c-b；
②若a＞0，则

=a；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

命题：若a＞b，则

．
（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；
（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．

对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a²＞b²；②若a＞b，则a-b＞0；③若a＞|b|，则a²＞b²；④若a＜b＜0，则a²＞b²；其中，真命题的个数是（　　）