Question

（2013•包头）已知下列命题：
①若a＞b，则c-a＜c-b；
②若a＞0，则

a2

=a；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．

解答：解：①若a＞b，则c-a＜c-b；原命题与逆命题都是真命题；
②若a＞0，则

a2

=a；逆命题：若

a2

=a，则a＞0，是假命题，故此选项错误；
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，
故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．
故选：D．

点评：此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．