Question

方程（x-1）（x+2）=（x-1）的解是________．

Answer 1

x₁=1，x₂=-1
分析：将方程右边看做一个整体，移项到左边，提取公因式x-1化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：（x-1）（x+2）=（x-1），
因式分解得：（x-1）（x+1）=0，
可得x-1=0或x+1=0，
解得：x₁=1，x₂=-1．
故答案为：x₁=1，x₂=-1
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．