题目内容
如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．
证明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切线．
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切线．
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