题目内容
已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，那么代数式
=________．
2
分析：由方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，得△＜0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式．
解答：∵已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，
∴△＜0，即4a2-4×2×（3a-4）＜0，
a2-6a+8＜0，
解得2＜a＜4；
则
=
+|a-2|
=|a-4|+|a-2|
=4-a+a-2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义．利用当△＜0时，方程没有实数根得出a的取值范围是解题关键．
分析：由方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，得△＜0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式．
解答：∵已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，
∴△＜0，即4a2-4×2×（3a-4）＜0，
a2-6a+8＜0，
解得2＜a＜4；
则
=
+|a-2|=|a-4|+|a-2|
=4-a+a-2
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义．利用当△＜0时，方程没有实数根得出a的取值范围是解题关键．
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+|2-a|的值是（ ）
| a2-8a+16 |
| A、2 | B、5 |
| C、2a-6 | D、6-2a |
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