Question

如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，BE=CF，B、E、F、C在一条直线上，
求证：△ABF≌△DCE．

Answer 1

分析：由BE=CF，即可得BF=CE，又由∠A=∠D，∠1=∠2，根据AAS即可判定△ABF≌△DCE．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，

∠A=∠D ∠1=∠2 BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（AAS）．

点评：此题考查了三角形全等的判定．此题比较简单，注意判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件即可．