Question

（经典题）已知方程组

ax+5y=15 4x-by=-2

，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-3 y=-1

，乙看错了②中的b得到方程组的解为

x=5 y=4

，你知道原方程的解吗？

Answer 1

分析：甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为

x=-3 y=-1

，那么他的解对②还是正确的，所以把他的解代入②中得一方程．乙看错了②中的b得到方程组的解为

x=5 y=4

，那么他的解对①也是正解的，所以把他的解代入①中，也得一方程．两方程组成一个方程组解方程组即可．

解答：解：将

x=-3 y=-1

代入②得b=10，
将

x=5 y=4

代入①得a=-1．
所以原方程组为

-x+5y=15 4x-10y=-2

，
解之得

x=14 y= 29 5

．

点评：本题主要考查了学生方程组的解的定义．方程组的解是能使方程两边相等的数，所以把它们的解代入正确的那个式子即可．