Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为________（结果不取近似值）．

Answer 1

2-
分析：用三角形ABC的面积减去扇形EAD和扇形FBD的面积，即可得出阴影部分的面积．
解答：∵BC=AC，∠C=90°，AC=2，
∴AB=2，
∵点D为AB的中点，
∴AD=BD=，
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形EAD-S_扇形FBD
=×2×2-×2，
=2-．
故答案为：2-．
点评：本题考查了扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质，熟记扇形的面积公式：S=．